画像処理の基礎講座(目次)  画像処理・画像解析ソフトPopImagingの紹介

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3.フーリエ級数の基礎

3-1.基本波と高調波

 フーリエ級数及びフーリエ変換では、三角関数の基本波と高調波が重要な役割を果たします。そこで基本波と高調波に関して簡単に説明しておきます。
角周波数Ωの正弦関数

g(x)=sin(Ωx) … (3-1)

に対してΩの整数倍の角周波数を持つ正弦関数

h(x)=sin(kΩ・x) … (3-2)

k=2,3,4,5,...

を考えることができます。この時、式(3-1)に示す波形を基本波と呼び、(3-2)に示す波形を基本波に対する高調波と呼びます。図3−1に基本波とk=2,3,4の高調波を示します。

図3-1:基本波と高調波

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